home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sprite 1984 - 1993 / Sprite 1984 - 1993.iso / src / lib / m / acosh.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1988-07-11  |  3.1 KB  |  93 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms are permitted
  6.  * provided that this notice is preserved and that due credit is given
  7.  * to the University of California at Berkeley. The name of the University
  8.  * may not be used to endorse or promote products derived from this
  9.  * software without specific prior written permission. This software
  10.  * is provided ``as is'' without express or implied warranty.
  11.  *
  12.  * All recipients should regard themselves as participants in an ongoing
  13.  * research project and hence should feel obligated to report their
  14.  * experiences (good or bad) with these elementary function codes, using
  15.  * the sendbug(8) program, to the authors.
  16.  */
  17.  
  18. #ifndef lint
  19. static char sccsid[] = "@(#)acosh.c    5.2 (Berkeley) 4/29/88";
  20. #endif /* not lint */
  21.  
  22. /* ACOSH(X)
  23.  * RETURN THE INVERSE HYPERBOLIC COSINE OF X
  24.  * DOUBLE PRECISION (VAX D FORMAT 56 BITS, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  25.  * CODED IN C BY K.C. NG, 2/16/85;
  26.  * REVISED BY K.C. NG on 3/6/85, 3/24/85, 4/16/85, 8/17/85.
  27.  *
  28.  * Required system supported functions :
  29.  *    sqrt(x)
  30.  *
  31.  * Required kernel function:
  32.  *    log1p(x)         ...return log(1+x)
  33.  *
  34.  * Method :
  35.  *    Based on 
  36.  *        acosh(x) = log [ x + sqrt(x*x-1) ]
  37.  *    we have
  38.  *        acosh(x) := log1p(x)+ln2,    if (x > 1.0E20); else        
  39.  *        acosh(x) := log1p( sqrt(x-1) * (sqrt(x-1) + sqrt(x+1)) ) .
  40.  *    These formulae avoid the over/underflow complication.
  41.  *
  42.  * Special cases:
  43.  *    acosh(x) is NaN with signal if x<1.
  44.  *    acosh(NaN) is NaN without signal.
  45.  *
  46.  * Accuracy:
  47.  *    acosh(x) returns the exact inverse hyperbolic cosine of x nearly 
  48.  *    rounded. In a test run with 512,000 random arguments on a VAX, the
  49.  *    maximum observed error was 3.30 ulps (units of the last place) at
  50.  *    x=1.0070493753568216 .
  51.  *
  52.  * Constants:
  53.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  54.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  55.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  56.  * shown.
  57.  */
  58.  
  59. #if defined(vax)||defined(tahoe)    /* VAX D format */
  60. #ifdef vax
  61. #define _0x(A,B)    0x/**/A/**/B
  62. #else    /* vax */
  63. #define _0x(A,B)    0x/**/B/**/A
  64. #endif    /* vax */
  65. /* static double */
  66. /* ln2hi  =  6.9314718055829871446E-1    , Hex  2^  0   *  .B17217F7D00000 */
  67. /* ln2lo  =  1.6465949582897081279E-12   ; Hex  2^-39   *  .E7BCD5E4F1D9CC */
  68. static long     ln2hix[] = { _0x(7217,4031), _0x(0000,f7d0)};
  69. static long     ln2lox[] = { _0x(bcd5,2ce7), _0x(d9cc,e4f1)};
  70. #define    ln2hi    (*(double*)ln2hix)
  71. #define    ln2lo    (*(double*)ln2lox)
  72. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  73. static double
  74. ln2hi  =  6.9314718036912381649E-1    , /*Hex  2^ -1   *  1.62E42FEE00000 */
  75. ln2lo  =  1.9082149292705877000E-10   ; /*Hex  2^-33   *  1.A39EF35793C76 */
  76. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  77.  
  78. double acosh(x)
  79. double x;
  80. {    
  81.     double log1p(),sqrt(),t,big=1.E20; /* big+1==big */
  82.  
  83. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  84.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  85. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  86.  
  87.     /* return log1p(x) + log(2) if x is large */
  88.     if(x>big) {t=log1p(x)+ln2lo; return(t+ln2hi);} 
  89.  
  90.     t=sqrt(x-1.0);
  91.     return(log1p(t*(t+sqrt(x+1.0))));
  92. }
  93.